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\title{Introduzione alla meccanica quantistica}
\author{\calligra Fulvio Ciriaco}
\subject{}
\begin{document}
  \pgfdeclareimage[width=1.5cm]{logo}{uniba.png}
  \logo{\pgfuseimage{logo}}
  \begin{frame}{\titlepage}
  \tableofcontents
  \end{frame}
  \begin{frame} %[fragile]
    \frametitle{L'esperimento di Young}
    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{doppia_fenditura}
  \end{frame}
  \begin{frame}
    \frametitle{Stern-Gerlach}
    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{stern_gerlach}
  \end{frame}
  \begin{frame} %[fragile]
    \frametitle{polarizzazione}
    \includegraphics[width=0.8\linewidth]{polarizzazione}
    % \begin{array}{lcll}
    \begin{align*}
    E &=&\hat{x} I e^{i(kz-\omega t)}&\qquad \text{piano }xz\\
      E &=&\hat{y} I e^{i(kz-\omega t)}&\qquad \text{piano }yz\\
      E &=&(\hat{x} cos(\theta)+ \hat{y} sin(\theta)) I e^{i(kz-\omega t)}
                                   &  \qquad \text{piano }(\hat{x} cos(\theta)+ \hat{y} sin(\theta))z
    \end{align*}
  % \end{array}
  \end{frame}
  \begin{frame}
    \frametitle{sovrapposizione}
    \begin{align*}
      E &=&\hat{x} I e^{i(kz-\omega t)}&:\qquad \psi_\alpha\\
      E &=&\hat{y} I e^{i(kz-\omega t)}&:\qquad \psi_\beta\\
      E &=&(\hat{x} cos(\theta)+ \hat{y} sin(\theta)) I e^{i(kz-\omega t)}
                                   &:\qquad cos(\theta)\psi_\alpha+sin(\theta)\psi_\beta
    \end{align*}
    Generalizzazione: se un sistema ammette due descrizioni $\psi_1$ e $\psi_2$ allora anche
    $c_1\psi_1+c_2\psi_2$ è una descrizione di un possibile stato del sistema.
  \end{frame}
  \begin{frame}
    \frametitle{notazione}
    Chiamiamo funzione d'onda la descrizione dello stato quantistico di un sistema, in genere
    indicata con una delle ultime lettere dell'alfabeto greco. Chiamiamo variabili dinamiche le
    incognite da cui la funzione d'onda dipende.

    Esempi:
    \begin{align*}
      \psi(r) & \text {funzione d'onda per un sistema consistente di una sola particella}
      \\
      \psi(r_1,r_2) & \text {funzione d'onda per un sistema consistente di due particelle}
    \end{align*}
    La natura del sistema determina quali variabili dinamiche possano essere utilizzate
    per descriverlo, per esempio per descrivere un elettrone completamente è necessario indicare
    una variabile aggiuntiva detta spin:
    \begin{equation*}
      \psi(r,s)
    \end{equation*}
    
  \end{frame}
  \begin{frame}
    \frametitle{variabili dinamiche}
    alcune variabili dinamiche sono incompatibili fra loro, 

    \begin{align*}
      \psi(r) \\
      \hat{\psi}(p) \\
      \cancel{\psi(r,p)}
    \end{align*}

    altre giocano bene insieme,
    \begin{equation*}
      \vert n,l,m,s \rangle
    \end{equation*}
  \end{frame}
  \begin{frame}
    \frametitle{variabili dinamiche..}
    alcune variabili dinamiche sono continue
    \begin{equation*}
      \psi(r)
    \end{equation*}
    altre sono discrete e portano il nome di numeri quantici, spesso i numeri quantici sono
    interi, a volte frazionari, ma non è necessario

    \begin{equation*}
      \vert n,l,m,s \rangle
    \end{equation*}
    Il ket è una notazione alternativa per la funzione d'onda, più pratica e flessibile,
    dove possiamo mettere tutta l'informazione che è possibile raccogliere per uno stato.
  \end{frame}
\end{document}